La metanàlisi és una tècnica que s'ha popularitzat molt en els darrers anys i ha tingut un creixement exponencial pel que fa al nombre de publicacions (Figura 1). En una revisió sistemàtica de l'evidència científica (RSEC), la metanàlisi és la darrera etapa del procés, en què els resultats dels diferents estudis considerats rellevants es posen en comú a fi d'obtenir una mesura de resultat global i/o una anàlisi de l'heterogeneïtat. (1)  Cal, però, que ens preguntem primer com podem obtenir aquesta mesura resum. La intuïció ens pot portar, erròniament, a calcular directament la mitjana i la variància de les mesures obtingudes de cada estudi. D'aquesta manera podríem obtenir un estimador i fins i tot podríem calcular-ne el seu interval de confiança. On estaria l'error? Evidentment en la pèrdua, o més ben dit, en el desús d'una informació molt valuosa: l'estimador de la precisió de la mesura. En cada estudi, a més de l'estimador de l'efecte (E _i ), hem recollit la variància associada a aquest estimador (Var _i ). Per tant, ens cal un mètode que, a més de tenir en compte cadascuna de les estimacions dels estudis, també utilitzi la seva variància. Un procediment és assignar un pes a cada estimació, per tal que aquelles mesures que siguin més precises tinguin un paper més important en el moment de calcular l'estimador global. Així doncs, i ara sí que la intuïció no ens enganyarà, l'invers de la variància, és a dir, l'estimador de la precisió de cada estudi (w _i ), ens podrà servir com a pes per ponderar els diferents estudis. Així, els estudis amb més pes seran els més precisos. El que hem presentat fins ara no és més que el mètode ponderat per l'invers de la variància o mètode d'efectes fixos desenvolupat i formulat per Cochran als anys 30 de la manera següent:

Mitjançant aquest mètode cada estudi participa de forma proporcional a la seva precisió, o dit d'una altra manera, de forma inversament proporcional a la seva variància. Així doncs, aquells estudis més precisos, és a dir, amb una variància menor, tindran un pes més elevat a l'hora d'obtenir l'estimador global. Què succeeix quan la precisió no és homogènia entre els estudis? O dit d'una altra manera, què succeeix quan hi ha heterogeneïtat? La falta d'homogeneïtat entre estudis pot ser conseqüència de les diferents característiques dels pacients estudiats (edat, gènere, raça, estat funcional, etc.) o bé de les característiques relatives a la metodologia dels estudis (disseny, dosificació, temps de seguiment, etc.). En aquests casos, caldrà plantejar-se la conveniència de combinar, o no, els estudis. És clar, però, que d'estudis molt heterogenis difícilment en podrem obtenir una mesura de l'efecte global vàlida. Quan els estudis combinables siguin de característiques a priori semblants i malgrat tot detectem heterogeneïtat, direm que aquesta és d'origen desconegut i, per tant, caldrà investigar-ne el seu origen. Una tècnica molt utilitzada per a aquest objectiu és l'anàlisi de subgrups, tot i que és una tècnica que cal aplicar amb molta cura (2) i sempre sota un fonament conceptual discutit i  plantejat en el moment de redactar el protocol d'investigació. L'heterogeneïtat és quantificable? En principi disposem de l'estadístic Q de Cochran que és la suma de les diferències quadràtiques entre l'estimador global i els estimadors de cada un dels estudis, ponderats per la seva precisió. Aquest estadístic es distribueix com una X ² amb n-1 graus de llibertat on n és el nombre d'estudis combinables.

Aquest test, que té per hipòtesi nul∙la l'homogeneïtat, presenta l'inconvenient que és molt sensible al nombre d'estudis combinats.  Per exemple, quan tenim un nombre d'estudis petit, la seva potència és molt baixa, fet que incrementa en excés la probabilitat d'un error de tipus II.  És per això que, no fa pas massa, es va definir l'estadístic I ² .  Aquest estadístic mesura la proporció de variància total atribuïble a la variància entre estudis. (3) De totes maneres és possible calcular l'estadístic I ² partint de l'estadístic Q. 

L'estadístic I ² té un rang de valors entre el 0% i el 100%, on els possibles valors negatius prenen el valor 0. Aquest estadístic ha de ser tractat com un índex de manera que 0 és absència d'heterogeneïtat i valors més alts ens indiquen major presència d'heterogeneïtat. Així mateix, s'han determinat els llindars de 25%, 50% i 75% com poca, mitjana i molta heterogeneïtat. (3) Però, hi ha un nivell d'heterogeneïtat acceptable? És possible combinar resultats poc o mitjanament heterogenis? Aquestes preguntes són difícils de contestar de forma categòrica i correspondrà als autors de l'anàlisi justificar la possibilitat de combinar, o no, els seus estudis. En cas que el nivell d'heterogeneïtat es consideri acceptable, una manera de combinar els nostres resultats és el mètode d'efectes aleatoris. Aquest mètode té present, a l'hora de combinar les estimacions, l'heterogeneïtat que hi ha entre estudis. Així, considera que la variància total té dos components: la variància pròpia de l'error de l'estudi ( u ) i la variància entre estudis (t ² ). 

Finalment, les fórmules de l'estimador global i la precisió són les següents: 

 Si la variància entre estudis fos 0, podríem veure que la fórmula per calcular l'estimador global coincidiria amb la del mètode d'efectes fixos. Així doncs, podem entendre el mètode de càlcul per efectes fixos com un cas particular del mètode d'efectes aleatoris quan la variància entre estudis és nul∙la.

Hem pogut veure dues estratègies diferents per abordar la combinació de resultats, per a variables contínues, en una metanàlisi i com calcular un índex d'heterogeneïtat. Val a dir, però, que quan hi ha heterogeneïtat el fet de combinar els resultats mitjançant el mètode dels efectes aleatoris no n'elimina les seves conseqüències. Quan detectem heterogeneïtat entre els nostres estudis fóra bo centrar els nostres esforços a entendre-la i explicar-la més que no pas a combinar resultats per obtenir una mesura global que, d'altra banda, no serà vàlida.

Cas pràctic: Disminució de la pressió arterial sistòlica un mes després de l'administració d'IECAS en pacients amb hipertensió arterial (dades simulades ad hoc )

A partir dels estadístics d'heterogeneïtat podem concloure que els nostres quatre estudis són homogenis o, en tot cas, presenten una heterogeneïtat molt lleu que podríem atribuir a l'atzar (la Figura 2 ens permet dimensionar aquesta variabilitat entre els estudis). A més, les mesures de l'efecte global, calculades utilitzant efectes fixos o aleatoris, presenten intervals de confiança que se sobreposen i, per tant, no hi hauria diferències entre aquests (Taula). Així doncs, els resultats de la metanàlisi poden concloure que la disminució global de la PAS (pressió arterial sistòlica) posttractament d'un mes amb IECAS (inhibidors de l'enzim convertidor de l'angiotensina) és d'11,78 mmHg (ES 0,78).

Bibliografia

1. Egger M, Davey Smith G, Phillips A. Meta-analysis: Principles and procedures. BMJ. 1997;315 (7121):1533-7. 
2. Tebé C. Anàlisi de subgrups: atzar o realitat . Informatiu AATRM. Abril 2004;(33). Barcelona: Agència d'Avaluació de Tecnologia i Recerca Mèdiques:18-9.
3. Higgins JP, Thompson SG, Deeks JJ, Altman DG. Measuring inconsistency in meta-analyses. BMJ. 2003;327(7414):557-60.