L'estadística en l'anàlisi de la variació fonètica: una aplicació del programa Goldvarb, per Josefina Carrera

De les 20 iteracions possibles que preveu el programa, els factors inicials han trobat el seu punt òptim a la quinzena iteració. L'Input d'aplicació de la vocal pretònica [a] en aquests factors demostra que la regla «s'aplica» (0.636), és a dir, que, en termes generals, es manté la solució [a] ja que depassa el 0.5, xifra atribuïble a la mateixa aparició de tots dos factors dependents.

Si reprenem la fórmula del model logístic que regeix aquest programa podem observar d'on provenen els càlculs que es presenten en l'anàlisi de 1L. Així veurem que:

p = Input & Weight    p₀ = Input        p_i  = Weight         p_j  = Weight'

(és a dir probab.         la probab. de          en el cas del       en el cas del factor
de cada                      tota la regla           factor t del               o del grup l és
factor independent)     variable.                    grup l és                           0.253
                                Aquí és 0.636              0.568          
                            
A partir d'aquesta fórmula podem trobar la probabilitat definitiva, en el meu cas, de manteniment de la solució [a], segons cada factor independent si relacionem l'Input i el Weight de cada factor de la següent manera:

El resultat d'aquesta equació dóna el valor de p (Input & Weight), que és la probabilitat de manteniment de [a] segons la regla variable exposada:

En el cas del factor t del grup 1, p= 0.696, quantitat que, si s'arrodoneix, és la que correspon a la tercera columna de resultats que presenta el programa. És a dir, a 0.70.

D'aquesta manera, 1L mostra, primer, l'Input general de manteniment de [a] (0.636), el pes o Weight de cada factor, el percentatge d'ús de [a] segons cada variable independent, que apareix amb el nom de App/Total, i, finalment, la probabilitat de manteniment de [a] en relació amb aquests factors independents, que és l'Input & Weight.

Un cop detallats els resultats, aquest programa mostra una descripció dels errors que hi ha entre la probabilitat teòrica o esperada i la mostra emprada. Cal tenir en compte que qualsevol anàlisi probabilística comporta la presència d'error; si no hi hagués error, el camp d'estudi seria la matemàtica funcional. Ara bé, la probabilitat cerca el marge més petit d'error entre allò esperat i les dades reals amb què treballa; d'aquesta manera, com més adequació hi hagi entre les columnes que presenten la freqüència (App/Total) i la probabilitat (Input & Weight), més garanties d'èxit presentarà l'anàlisi.

En aquesta part hi ha tres proves que expliquen si les condicions teòriques s'adeqüen a les dades de l'estudi:

-Logaritme de la versemblança (Log. likelihood)
-Prova de c2 (X-square)
-Diagrama de dispersió (Scattergram)

Vegeu l'exemple que es deriva de l'anàlisi anterior:

Total Chi-square = 150.8532
Chi-square/cell = 1.2893
Log likelihood = -1362.634
Maximum possible likelihood = -1277.040
Fit: X-square(104) = 171.187, rejected, p = 0.0000